सरल कीजिए: frac{2}{sqrt{5}-sqrt{3}} + frac{4} | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: पहले पद $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ का परिमेयकरण करें।अंश और हर को $(\sqrt{5} + \sqrt{3})$ से गुणा करने पर:$\frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{3}

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(B) चरण $1$: पहले पद $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ का परिमेयकरण करें।अंश और हर को $(\sqrt{5} + \sqrt{3})$ से गुणा करने पर:$\frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{5 - 3} = \frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2} = \sqrt{5} + \sqrt{3}$.चरण $2$: दूसरे पद $\frac{4}{\sqrt{10+\sqrt{84}}}$ को सरल करें।ध्यान दें कि $\sqrt{84} = \sqrt{4 	imes 21} = 2\sqrt{21}$.अतः,$\sqrt{10 + 2\sqrt{21}} = \sqrt{(\sqrt{7} + \sqrt{3})^2} = \sqrt{7} + \sqrt{3}$.इस प्रकार,पद $\frac{4}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ बन जाता है।इसका परिमेयकरण करने पर: $\frac{4(\sqrt{7} - \sqrt{3})}{7 - 3} = \frac{4(\sqrt{7} - \sqrt{3})}{4} = \sqrt{7} - \sqrt{3}$.चरण $3$: तीसरे पद $\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$ का परिमेयकरण करें।अंश और हर को $(\sqrt{7} + \sqrt{5})$ से गुणा करने पर:$\frac{2(\sqrt{7} + \sqrt{5})}{7 - 5} = \frac{2(\sqrt{7} + \sqrt{5})}{2} = \sqrt{7} + \sqrt{5}$.चरण $4$: सभी पदों को संयोजित करें:$(\sqrt{5} + \sqrt{3}) + (\sqrt{7} - \sqrt{3}) - (\sqrt{7} + \sqrt{5})$$= \sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{7} - \sqrt{3} - \sqrt{7} - \sqrt{5} = 0$.

सरल कीजिए: $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} + \frac{4}{\sqrt{10+\sqrt{84}}} - \frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

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